안녕하세요, 고득점 멘토 리유입니다. 저번 칼럼에서는 전체적인
퀀트의 내용과 교재 추천, 공부 방법을 다뤄보았습니다. 오늘은
퀀트의 유형별 문제풀이 팁과, 이를 활용해서 시간을 단축해 퀀트 영역을 고득점으로 올릴 수 있는 방법을
작성해 보았습니다. 이 글을 읽으시는 분들 중 수학을 잘하시는 분들도 계시겠지만, 이번
글은 정말 퀀트를 처음 접해서 문제를 어떻게 빠르고 정확하게 풀
수 있을지에 대해 고민중이신 분들을 위해 작성해 보았습니다. 퀀트를 공부하시면서 어려움에 부딪히실
때 이 글이 도움이 되셨으면 좋겠습니다.
1. 변환하기
좌표에 보이는 그래프에 맞는 수식을 골라야
하거나, 말이나 그림으로 표현되어 있는 문제를 풀 때 효과적인 방법입니다. 문제를 계산이 가능한 수식으로 변환해서 풀이하는 게 그림이나
영어 문장으로 표현된 상태에서 해석 후 답을 고르는 것보다 훨씬 정확하기 때문에 변환하는 방식을 추천드립니다.
글로 표현된 문제를 하나 가져와 보았습니다.
gallon당 $2.95인 가솔린을 1 gallon 사용해
차가 33마일을 갔다면, 차가 350마일을 갔을 때 몇 dollar가 들 것 같냐고 묻고 있습니다. 문제를 수식으로 변환하면 350/33*2.95가 됩니다. GRE Quant는 화면에 계산기를 제공하기 때문에 계산기를 사용하면
31.287...이 나오고, 가장 답과 가까운 값인 C:
$30을 고르시면 됩니다. 이렇게 문제를 글로 풀어낸 문제의 경우 수식으로 바꿔야
계산이 가능하기 때문에 우선 어떻게 수식으로 바꿀지 생각하고 수식을 세운 뒤 계산을 하면 쉽게 답을 구할 수 있습니다.
2. 가능한 경우의 수를 *모두* 대입하기
문제를 수식으로 풀어서 답을 찾기 어려워
보일 때 야매(?)로 사용하시면 유용한 방법입니다. 특히 Quantitative comparison 문제의 경우, 얼핏 봤을
때 식으로 변환하기 어려울 경우 수를 랜덤으로 대입해 보시면 답을 더 빠르게 찾으실 수 있습니다. 예시를
들어보겠습니다.
삼각형PQR의
한 변인 PR을 점 Q에서 뻗어내린 점 S가 나누고 있고, 문제에서 선 PS와 SR의
길이를 비교하고 있습니다. 두 선의 길이는 얼핏 보면 비슷해 보이지만, 삼각형과
점 S의 위치는 비율이 정확하게 그려진 게 아니기 때문에 사진만
보고 길이가 동일한지는 알 수 없습니다. 점 S의 위치가 아무데나 위치할 수 있다는 것을 아시면, PS와 SR이 값이 같을 경우와 한 쪽이 많을 경우가 모두 가능하다는 것을 생각해볼 수 있고, 이로 미루어 봐서 정답이 D: The
relationship cannot be determined from the information given.인 것을 쉽게 알 수
있습니다.
다음 예시의 경우, 식이 있음에도 불구하고 식을 풀어서 x와 y의 관계를 정의하기 어렵습니다. 이런 경우, 양수, 0, 음수를 모두 대입해보면 됩니다. x가 0일 경우, y는 -3으로 답이 A가 됩니다. x에
음수인 -2을 넣어도 y의 값이 -9로 답은 A입니다. 하지만
양수인 2를 넣으면, y는
19로 답은 B가 성립되기 때문에 정답은 D: The
relationship cannot be determined from the information given.가 됩니다.
주의하실 점은, 충분히 모든 경우의 수를 집어 넣어 보셔야 정답을 고르실 수 있습니다. 만약 정답이 D: The relationship cannot be
determined from the information given.인데, 대입해
본 경우의 수가 적어서 Quantitative comparison에서 A나 B가 나와서 그걸 고르면 바로 오답이겠죠.
Small
tip: 1) Integer를 집어넣는 경우 음수, 양수, 0 모두 집어넣어 보세요./2)
Rational number 일 경우 정수 말고 분수도 집어넣어 보세요./3) 그리고 natural number(자연수)일 경우, 음수는 넣지 마시고 양의 정수만 넣어보세요.
3. 복잡해 보이는 식을 간단하게 만들기
역시 Quantitative comparison 영역에서 사용 가능한 방법입니다. 두 식을 비교해야 할 때, 두 식을 비교해야 할 때, 식이 복잡하다면 충분히 모든 경우의 수를 고려하기가 어렵습니다. 그리고 잘못 판단해서 적절한 경우를 대입하지 않으면 오답을 고르게 됩니다. 이 경우, 식을 미리 간단하게 만든 뒤 수를 대입하거나 그대로 계산하는 방법을 사용하셔야 합니다. 이해하기 쉽도록 예시를 들어보겠습니다.
이 경우, 양변에 Y가 존재하기 때문에 양변에 대입해서 계속 계산하려 하면 번거로울 수 있기 때문에 식을 간단하게 해주어야 합니다. 우선 양변에 5를 곱해주겠습니다.
3y+2 ? 5y
양변에 3y를 빼준 뒤 2로 나누어 보면
1 ? y
가 됩니다. 이 문제의 전제 조건은 y가 4보다 크다는 것이기 때문에, 부등호의 방향은 <, 정답은 Choice B, Quantity B is greater.가 되겠습니다. 이처럼 미지수가 양변에 존재하거나, 식이 복잡할 때는 양변을 동일한 연산을 통해 미지수를 한 변으로 옮겨주거나 식을 좀 더 간단하게 만드는 과정을 통해 정답을 쉽게 구할 수 있습니다.
4. 문제를 풀기 위한 추가적인 정보를 질문에서 찾기
마지막으로, 많은 분들이 해석을 어려워하는 data analysis 부분에서 활용할 수 있는 방법입니다. 주어진 정보에서 문제를 풀 수 없을 때, 풀 수 없는 문제니까 바로 오답이라고 체크하는 것이 아니라 답을 얻기 위해 어떤 정보가 필요한지 생각하고 주어진 정보를 통해 그 정보를 얻을 수 있는 방법을 생각해야 합니다. 만약 정보를 얻을 수 있으면 계산을 통해 답을 얻고, 정보를 얻을 수 없다고 판단하면 그때 오답으로 체크하면 됩니다. 예시를 들어보겠습니다.
Store P, Q, R, S, T의 2006년부터 2008년의 연간 매출액의 퍼센트 변화를 나타낸 표입니다. 선지 A를 보면 2008년의 R의 매출액이 다른 4개의 가게보다 더 크다고 주장합니다. 이 선지를 판단하기 위해 필요한 정보는 실제 매출액이지만, 표에서 알 수 있는 정보는 연간 매출액의 변화를 나타낸 퍼센트밖에 없습니다. 그렇기 때문에 선지 A는 반드시 참(must be true)이라고 단정할 수 없습니다. 선지 B의 경우, S의 2006년 매출액보다 2008년의 매출액이 22% 감소했다는 주장입니다. 이 주장의 경우, 매출액을 알지 못해도 퍼센트만 계산하면 되기 때문에 선지의 참/거짓을 가리는 게 가능합니다. 2006년의 매출액을 s라고 한다면, 2008년의 매출액은 s*0.93*0.85=s*0.7905가 됩니다. 대략 21퍼센트가 감소했기 때문에 B는 참이 아닙니다. 여기서 시간을 단축시키려면 바로 C를 고르면 되지만... 우선 C까지 계산해보겠습니다. 선지 C의 경우 R의 2008년도 매출액은 2006년의 매출액보다 17% 증가했다고 주장합니다. 2006년의 매출액을 r이라고 한다면, 2008년의 매출액은 r*1.05*1.12=r*1.176이 됩니다. 대략 17.6% 증가한 것을 확인할 수 있기 때문에 정답은 선지 C입니다.
Which of the following statements must be true? 라는 문제의 요점은, 반드시 틀린 주장을 제외하는 게 아니라 모든 경우에서 항상 옳은 주장의 선지만 고르는 문제라는 점입니다. 틀릴 수도, 맞을 수도 있는 선지는 무조건 오답입니다. 이 점 참고하시고 문제풀이 하셨으면 좋겠습니다.
5. 오답노트를 생활화하세요. *해석 실수에 주의해서*
마지막으로, 본인이 퀀트에서 계속 오답이 나온다면 오답노트를 꼭 만들어주세요. 퀀트 오답은 해석 실수일 수도, 계산 실수일 수도 있습니다. 저는 이 중 해석 실수에 집중하셨으면 합니다. 계산 실수는 계산기를 쓰는 법만 익히면 줄이실 수 있고, 따로 오답노트를 만드실 필요는 없습니다. 그러나 해석 실수는 주의하지 않고 넘어가면 반복적으로 같은 유형에서 같은 해석 실수를 범하게 됩니다. 문제 해석을 잘못했을 경우, 꼭 따로 오답노트에 기록하셔서 '이 문제는 이렇게 해석해야해'라고 자동적으로 나올 수 있도록 외워주세요.
이와 같이 몇가지 문제풀이 팁을 소개해 보았습니다. 수학을 잘하시는 분은 '이게 무슨 팁이야'라고 생각하실 수도 있습니다. 그러나 이 같은 문제를 접해보지 않은 분들은 충분히 당황하실 수 있는 문제들이기 때문에 제가 문제풀이시 사용했던 팁들을 가져와 보았습니다. 유학을 도전하는 모든 분들에게 도움이 되었으면 좋겠습니다. 언제나 그랬듯이, 궁금한 점이 생기시면 댓글로 자유롭게 질문해 주세요.
+오늘 게시글은 추가적으로 GRE 관련 질문들을 댓글로 받아서 나중에 QnA를 칼럼 한 편으로 써보고자 합니다. 퀀트 과목에 관계 없이, 어떤 GRE 질문(ex. 버벌, 라이팅, 퀀트, 학원, 대학에서의 GRE 요건 등)이든 자유롭게 써주시면 추후 수집해서 칼럼으로 만들어 보겠습니다.
좋은 밤 되세요, 리유였습니다.