|AUBUC| = 30
|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩B|-|A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
|AUBUC| = 15 + 17 + 20 - |A∩B|-|A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
|AUBUC| = 52 - |A∩B|-|A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
30 = 52 - |A∩B|-|A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|
22 = |A∩B|+|A∩C| + |B∩C| - |A∩B∩C|
Since |A∩B∩C| must be a minimum,
|A∩B|+|A∩C| + |B∩C| = 24
22 = 24 - |A∩B∩C|
|A∩B∩C| = 2
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> 2014-09-13 16:36:42, '' 님이 쓰신 글입니다.
총 30명의 사람 중, A를 추천한 사람이 15명, B가 17명, C가 20명이라면,3개 모두를 추천한 사람 수의 최소값은?
답은 대충 맞출 수 있었는데, 식으로 증명하기가 어렵네요.
최소값이 되는 케이스를 찾아내는 식으로 풀어야 할지, 아니면 부등식 등을 통해 풀어야 할지요?